2. Интуитивная логика
Заметить несостоятельность многих доказательств можно и без специальных знаний. Вполне достаточно естественной логики, тех интуитивных представлений о правильности рассуждения, которые складываются у нас в процессе повседневной практики мышления.
Однако далеко не всегда эта интуитивная логика успешно справляется со встающими перед нею задачами.
Правильно ли рассуждает человек, когда говорит: «Если бы шел дождь, земля была бы мокрой, но дождя нет, следовательно, земля не мокрая». Это рассуждение интуитивно обычно оценивается как правильное, но достаточно небольшого размышления, чтобы убедиться, что это не так. Верно, что в дождь земля всегда мокрая; но если даже дождя нет, из этого вовсе не следует, что она сухая: земля может быть мокрой после вчерашнего дождя, после таяния снега и т. п.
Рассуждение идет по неправильной схеме: «Если есть первое, то есть второе; второе есть; значит, есть и первое». Эта схема может привести к ошибочному заключению, что нетрудно проиллюстрировать на простом примере: «Если у человека повышенная температура, он болен; у него нет повышенной температуры; значит он не болен» — оба исходных утверждения верны, но вывод неверен: большинство болезней протекает без повышенной температуры.
Эту неправильную схему нередко путают с такой часто употребляемой схемой: «Если есть первое, то есть второе; первое есть; значит, есть и второе». Она исследовалась еще античным логиком Филоном, приводившим такой пример: «Если день, то светло; сейчас день; значит, сейчас светло». В Средние века эта схема получила собственное имя — modus ponens («модус поненс», слово «модус» означает «разновидность»). От путаницы этого модуса с неправильной схемой предостерегает старое правило: «от основания к следствию заключать можно, от следствия к основанию заключать нельзя».
Характерная ошибка
В комедии Ж. — Б. Мольера «Лекарь поневоле» есть такой диалог:
«Сганарель. Мы, великие медики, с первого взгляда определяем заболевание. Невежда, конечно, стал бы в тупик и нагородил бы вам всякого вздору, но я немедленно проник в суть вещей и заявляю вам: ваша дочь нема.
Жеронт. Так-то оно так, но я хотел бы услышать, отчего это случилось?
Сганарель. Сделайте одолжение. Оттого, что она утратила дар речи.
Жеронт. Хорошо, но скажите мне, пожалуйста, причину, по которой она его утратила.
Сганарель. Величайшие ученые скажут вам то же самое: оттого, что у нее язык не ворочается.
Жеронт. А в чем вы усматриваете причину того, что он не ворочается?
Сганарель. Аристотель сказал по этому поводу… много хорошего.
Жеронт. Охотно верю.
Сганарель. О, это был великий муж!
Жеронт. Не сомневаюсь.
Сганарель. Подлинно великий! Вот настолько (показывает рукой) больше меня. Но продолжим наше рассуждение…»
Смешно, конечно, наблюдать, как мнимый специалист пытается убедить окружающих в своем высоком профессионализме. Ясно, что здесь налицо «убедительность наизнанку». Но какие именно ошибки допускаются «лекарем поневоле»? Каждый ли из нас способен не только посмеяться над его неуклюжими рассуждениями, но и указать те конкретные нарушения правил аргументации, которые содержатся в них?
Даже неспециалисту бросаются в глаза три грубые ошибки.
Первая — двукратное использование тавтологии, т. е. повторения с небольшой модификацией одного и того же, вместо указания действительной причины («ваша дочь нема… оттого, что она утратила дар речи, …оттого, что у нее язык не ворочается»). Этот прием довольно часто используется для придания иллюзии убедительности пустым, бессодержательным речам.
Вторая ошибка — подмена предмета обсуждения: сначала разговор идет о болезни, а затем он вдруг переключается на Аристотеля. Такой уход от темы беседы или спора — обычная хитрость тех, кто избегает высказываться по существу дела.
И наконец, третья ошибка — употребление слова «великий» в двух совершенно разных смыслах, выдаваемых за один и тот же: «великий муж» — это вначале «выдающийся муж», а затем — «высокий человек».
Для обнаружения таких, лежащих на поверхности, ошибок в общем-то не нужны специальные знания. Вполне достаточны те интуитивные представления о правильности рассуждений, которые складываются у нас в процессе повседневной практики мышления.
Но все-таки интуитивная логика — вещь довольно туманная и расплывчатая. Простые примеры подтвердят это.
Правильно ли рассуждает человек, когда говорит: «Кто-то изобрел телегу; я видел чей-то портрет; значит, я видел портрет изобретателя телеги». Очевидно, неправильно. Но в чем именно состоит ошибка?
Еще похожий пример: «Мышь грызет книжку; — мышь имя существительное; следовательно, имя существительное грызет книжку». Заключение очевидно нелепое. Но в чем ошибка в самом ходе мысли, ведущем к такому заключению?
Стихийной логики для ответа на подобные вопросы явно не хватает. А ведь вопросы в принципе просты, и рассуждение идет о самых обычных вещах.
«Все наше достоинство заключено в мысли, — писал французский математик и философ XVII в. Б. Паскаль. — Не пространство и не время, которых мы не можем заполнить, возвышают нас, а именно она, наша мысль. Будем же учиться хорошо мыслить…»
Этот призыв можно только поддержать, особенно если он адресован молодому человеку, мышление которого находится в процессе активного формирования.
Обычно мы применяем логические законы, не задумываясь о них, нередко не подозревая о самом их существовании. Но бывает, что использование даже простой схемы сталкивается с известными трудностями.
Эксперименты, проводившиеся психологами с целью сопоставления мышления людей разных культур, наглядно показывают, что чаще всего причина трудностей в том, что схема рассуждения, его форма не выделяется в чистом виде. Для решения вопроса о правильности рассуждения вместо этого привлекаются какие-то не относящиеся к делу содержательные соображения. Обычно они связаны с конкретной ситуацией, описываемой в рассуждении.
Вот как описывают ход одного из экспериментов, проводившихся в Африке, М. Коул и С. Скрибнер в книге «Культура и мышление»:
Экспериментатор. Однажды паук пошел на праздничный обед. Но ему сказали, что прежде чем приступить к еде, он должен ответить на один вопрос. Вопрос такой: «Паук и черный олень всегда вместе едят. Паук ест. Ест ли олень?»
Испытуемый. Они были в лесу?
Экспериментатор. Да.
Испытуемый. Они вместе ели?
Экспериментатор. Паук и олень всегда вместе едят. Паук ест. Ест ли олень?
Испытуемый. Но меня там не было. Как я могу ответить на такой вопрос?
Экспериментатор. Не можете ответить? Даже если вас там не было, вы можете ответить на этот вопрос (Повторяет вопрос).
Испытуемый. Да, да, черный олень ест.
Экспериментатор. Почему вы говорите, что черный олень ест?
Испытуемый. Потому что черный олень всегда весь день ходит по лесу и ест зеленые листья. Потом он немного отдыхает и снова встает, чтобы поесть.
Здесь очевидная ошибка. У испытуемого нет общего представления о логической правильности вывода. Чтобы дать ответ, он стремится опереться на какие-то факты, а когда экспериментатор отказывается помочь ему в поисках таких фактов, он сам придумывает их.
Еще пример из этого же исследования.
Экспериментатор. Если Флюмо или Йакпало пьют сок тростника, староста деревни сердится. Флюмо не пьет сока тростника. Йакпало пьет сок тростника. Сердится ли староста деревни?
Испытуемый. Люди не сердятся на других людей.
Экспериментатор повторяет задачу.
Испытуемый. Староста деревни в тот день не сердился.
Экспериментатор. Староста деревни не сердился? Почему?
Испытуемый. Потому что он не любит Флюмо.
Экспериментатор. Он не любит Флюмо? Скажи почему?
Испытуемый. Потому что когда Флюмо пьет сок тростника, это плохо. Поэтому староста деревни сердится, когда Флюмо так делает. А когда Йакпало иногда пьет сок тростника, он ничего плохого не делает людям. Он идет и ложится спать. Поэтому люди на него не сердятся. Но тех, кто напьется сока тростника и начинает драться, — староста не может терпеть их в деревне.
Испытуемый имеет в виду скорее всего каких-то конкретных людей или просто выдумал их. Первую посылку задачи он отбросил и заменил ее другим утверждением: люди не сердятся на других людей. Затем он ввел в задачу новые данные, касающиеся поведения Флюмо и Йакпало. Ответ испытуемого на экспериментальную задачу был неправилен. Но он был результатом вполне логичных рассуждений на основе новых посылок.
Для анализа задачи, поставленной в первом эксперименте, переформулируем ее так, чтобы были выявлены логические связи утверждений: «Если ест паук, то ест также олень; если ест олень, то ест и паук; паук ест; следовательно, олень тоже ест». Здесь три посылки. Вытекает ли из двух из них: «Если ест паук, олень также ест» и «Паук ест» заключение «Олень ест»? Конечно. Рассуждение идет по упоминавшейся уже схеме: «если есть первое, то есть второе; есть первое, значит, есть второе». Она представляет собой логический закон. Правильность этого рассуждения не зависит, разумеется, от того, происходит ли все в лесу, присутствовал ли при этом испытуемый и т. п.
Несколько сложнее схема, по которой идет рассуждение во второй задаче: «Если Флюмо или Йакпало пьют сок тростника, староста деревни сердится. Флюмо не пьет сок тростника. Йакпало пьет сок тростника. Сердится ли староста деревни?» Отвлекаясь от конкретного содержания, выявляем схему рассуждения: «если есть первое или второе, то есть третье; первого нет, но есть второе; следовательно, есть третье». Эта схема является логическим законом, значит, рассуждение правильно. Схема близка указанной ранее схеме: «если есть первое, то есть второе; есть первое; следовательно, есть второе». Различие только в том, что в качестве «первого» в более сложном рассуждении указываются две альтернативы, одна из которых тут же исключается.
