Если ваш ребенок никак не может усвоить, как делить десятичные дроби, то это не повод считать его не способным к математике.
Скорее всего, ему просто непонятно объяснили, как это делается. Нужно помочь ребенку и в максимально простой, почти игровой, форме рассказать ему о дробях и операциях с ними. А для этого надо и самим кое-что вспомнить.
Что такое дроби
Дробные выражения применяются когда речь идет о числах нецелых. Если дробь меньше единицы, значит, она описывает часть чего-то, если больше — несколько целых частей и еще кусочек. Дроби описываются 2 значениями: знаменателем, объясняющим, на сколько равных частей поделено число и числителем, который говорит о том, сколько таких частей мы имеем в виду.
Допустим, вы разрезали пирог на 4 равных части и 1 из них отдали соседям. Знаменатель будет равен 4. А числитель зависит от того, что мы хотим описать. Если мы рассказываем о том, сколько было отдано соседям, то числитель равен 1, а если речь идет о том, сколько осталось, то 3.
Математики, как и все, стараются облегчить себе жизнь. И поэтому были придуманы дроби десятичные. В них знаменатель равен 10 или числам, кратным 10 (100, 1000, 10 000 и т.д.), а записывают их следующим образом: целая составляющая числа отделяется от дробной с помощью запятой. Например, 5,1 — это 5 целых и 1 десятая, а 7,86 — это 7 целых и 86 сотых.
Небольшое отступление — не для ваших детей, а для вас самих. Отделять дробную часть запятой принято именно в нашей стране. За рубежом по устоявшейся традиции принято отделять ее с помощью точки. Поэтому, если встретите в иностранном тексте подобную разметку — не удивляйтесь.
Деление дробей
Каждое арифметическое действие с подобными числами имеет свои особенности, но сейчас мы попытаемся усвоить как делить десятичные дроби. Возможно деление дроби на натуральное число или на другую дробь.
Для того, чтобы было проще осваивать эту арифметическую операцию, важно запомнить одну простую вещь.
Научившись управляться с запятой, можно использовать те же правила деления, что и для целых чисел.
Рассмотрим деление дроби на натуральное число. Технология деления в столбик, должна быть вам уже известна из ранее пройденного материала. Процедура проводится аналогично. Делимое познаково делится на делитель. Как только очередь дойдет до последнего перед запятой знака, запятая ставится и в частном, а далее деление проходит в обычном порядке.
То есть, не считая сноса запятой — самое обычное деление, да и запятая большой сложности не представляет.
Деление дроби на дробь
Как это сделать? Если вам надо разложить 90 карандашей по 10 коробкам, то сколько карандашей будет в каждой из них? 9. Давайте умножим оба числа на 10 — 900 карандашей и 100 коробок. Сколько в каждой? 9. Тот же принцип применяется и в случае, когда нужно поделить десятичную дробь.
Делитель избавляется от запятой вообще, а у делимого запятая переносится вправо на столько знаков, сколько их было ранее в делителе. А далее проводится обычное деление в столбик, которое мы рассмотрели выше. Например:
25,6/6,4 = 256/64 = 4;
10,24/1,6 = 102,4/16 =6,4;
100,725/1,25 =10072,5/125 =80,58.
Делимое нужно умножать и умножать на 10 до тех пор, пока делитель не превратится в целое число. Поэтому у него могут появиться дополнительные нули справа.
40,6/0,58 =4060/58=70.
Ничего страшного в этом нет. Вспомните пример с карандашами — ответ не изменится, если вы увеличите оба числа в одинаковое количество раз. Обыкновенную дробь поделить сложнее, особенно при отсутствии общих множителей в числителе и знаменателе.
Делить десятичную в этом плане гораздо удобнее. Самым сложным здесь является трюк с переносом запятой, но как мы с вами увидели, с ним легко справиться. Сумев донести это до своего ребенка, вы тем самым научите его делить десятичные дроби.
Овладев этим нехитрым правилом, ваш сын или ваша дочь будет гораздо уверенней чувствовать себя на уроках математики и, как знать, может быть, увлечется этим предметом. Математический склад ума редко проявляется с раннего детства, иногда нужен толчок, заинтересованность.
Помогая своему ребенку с выполнением уроков, вы не только улучшите успеваемость, но и расширяете круг его интересов, за что со временем он вам будет благодарен.
