Величина страхового взноса
Точная оценка ожидаемой продолжительности жизни имеет решающее значение для определения связанных с этим рисков, доходов, взносов и выплат пенсий и страховых премий. В 1693 году астроном Эдмонд Халли[6] (известный по «комете Галлея») составил настоящую таблицу выживаемости. С ее помощью впервые стало возможно определять среднюю продолжительность жизни. Те, кто сделал это своей профессией, получили наименование актуариев, нередко они имели математическое образование. Существенных изменений данный предмет за последующие столетия не претерпел. Но, в отличие от своих прежних коллег, нынешние актуарии оценивают среднюю ожидаемую продолжительность жизни также и на будущее. Эти данные нужны пенсионным фондам и страховым компаниям, чтобы защитить свое финансовое положение. Растущая продолжительность жизни — что может быть лучше? Но отсюда же для руководителей пенсионных фондов и страховых компаний и головная боль. Как сообщать клиентам плохую часть этой хорошей новости? Не пришло ли время сокращать выплаты? Будет ли увеличиваться страховая премия, или придется дольше выплачивать страховые взносы для достижения необходимой величины накоплений, или же необходимо и то и другое?
Несмотря на внимательность и точность, актуарии сильны не во всем: они плохо прогнозируют будущее. В некоторых случаях они переоценивают развитие продолжительности ожидаемой жизни, но в большинстве случаев недооценивают. Всякий раз оказывается, что она вновь увеличилась по сравнению с тем, чт? до этого считалось возможным. Как следствие, установленные взносы до сих пор недостаточны, а выплаты относительно высоки.
Пожалуй, все нынешние модели, сценарии и прогнозы ожидаемой продолжительности жизни базируются на идеях математика Бенджамина Гомпертца[7]. В 1825 году он разработал простую модель. Суть ее в том, что Гомпертц отказался связывать увеличение риска смерти из-за наступления старости с риском смерти вообще, независимо от возраста, то есть с риском, когда гидру съедает колюшка или когда человек гибнет в железнодорожной катастрофе.
Модель Гомпертца исключительно действенна. Она все еще остается отправным пунктом для ученых, пытающихся выразить в цифрах процесс старения. Представьте себе, что риск смерти от года к году не увеличивается, как в случае с гидрой; что риск смерти и через десять, и через двадцать пять лет остается тем же, — разве это значит, что гидра бессмертна? Вовсе нет, ибо риск смерти всегда выше нуля. Но поскольку риск смерти остается постоянным и с годами не увеличивается, в биологическом смысле он не сильно меняется и полип не стареет. Удары судьбы, из-за которых иногда все идет прахом, — нечто принципиально иное, нежели процесс старения, который грызет организм, делая его более уязвимым, болезненным, пока не приводит к смерти.
Гомпертц также указал на то, что с годами, по мере старения, сильно увеличивается риск смерти. Увеличение происходит по экспоненте: каждые восемь лет риск смерти удваивается. Правило справедливо независимо от того, сколько вам лет: 23 года, 57 или 83. Заметим: в 83 года риск умереть намного выше, чем в 57 лет или в 23 года. Это постоянное удвоение справедливо не только для жителей Англии, для которых Гомпертц прежде всего предназначал свою модель, но и для жителей Нидерландов или Африки. Модель Гомпертца была применима не только в его время, она справедлива и сейчас, в том числе в периоды войн или голода. Однако это не означает, что риск смерти во всех странах и при всех обстоятельствах одинаков. Результаты здесь сильно расходятся. Различия могут зависеть от времени, условий среды и обстоятельств жизни людей. Но всегда и везде скорость удвоения риска смерти с годами одна и та же.
Некоторые ученые исходят из того, что скорость старения человека при любых обстоятельствах величина постоянная. Они рассматривают ее как своеобразную характеристику процесса старения и видят в ней результат длительного естественного отбора и генетически закрепленный процесс, на который не могут влиять внешние обстоятельства.
Модель Гомпертца справедлива также, если речь идет о смерти мышей, слонов и других животных. У всех млекопитающих без исключения риск смерти с возрастом увеличивается по экспоненте. Время, за которое удваивается риск смерти мышей, самое короткое: они быстро стареют. У слонов скорость удвоения риска с годами самая долгая, слоны старятся медленно. Люди находятся между теми и другими. Скорость процесса старения, таким образом, может быть выражена численно. Она различна для различных видов животных, но одинакова для представителей одного вида. Теперь ясно, почему ученые с таким энтузиазмом относятся к величине постоянной скорости удвоения. Хотя для мышей, слонов и людей риск смерти характеризуется постоянной скоростью удвоения, само это число ничего не говорит о лежащем за всем этим биологическом объяснении. Причины старения различных видов сильно отличаются друг от друга.
Примечательно, что риск поломки или выхода из строя для автомобиля или стиральной машины с годами также увеличивается экспоненциально. Иными словами, риск аварии сложного агрегата также характеризуется постоянной скоростью удвоения. Так что необходим совершенно иной способ мышления, чтобы понять, почему эта скорость удвоения постоянна. Если окинуть взором картину в целом, оказывается возможным очертить закономерность, определяющую скорость старения: дело в дефектах комплексных систем, и риск во всех случаях возрастает по экспоненте. В главе 8, опираясь на основополагающий биологический механизм старения человека, я покажу, что именно акселерацией (ускорением) накапливающихся дефектов можно объяснить постоянную скорость удвоения. Объяснение справедливо как для живых существ, так и для технических агрегатов.
