3. Традиционная и современная логика
В длинной и богатой событиями истории логики отчетливо выделяются два основных этапа. Первый — от древнегреческой логики до возникновения в конце ХIХ — начале ХХ веков совершенно новой логики; второй — с этого времени до наших дней. Первый этап именуется традиционной логикой, второй этап — современной логикой. Традиционная логика является таким образом предысторией современной. Все собственно логическое содержание традиционной логики вошло в состав современной логики и составило ее незначительную и не особенно важную часть.
На первом этапе логика развивалась очень медленно. Обсуждавшиеся в ней проблемы мало чем отличались от проблем, поставленных еще Аристотелем. Это дало когда-то повод Канту утверждать, что логика, подобно геометрии Евклида, является завершенной наукой, не продвинувшейся со времени Аристотеля ни на один шаг и не имеющей собственной истории.
Ошибочность такого представления была ясно показана в последние сто с чем-то лет. Научная революция, произошедшая в логике, в корне изменила ее лицо. На смену традиционной логике пришла современная.
Традиционная логика была философской наукой. Она развивалась в рамках философии, пользовалась, как и философия в целом, только естественным языком, дополненным немногими специальными символами и понятиями, законам логики давалось философское истолкование и обоснование. Современная логика как самостоятельная область знания возникла на стыке столь разных наук как философия и математика Это произошло прежде всего благодаря внедрению в логические, до того философские исследования математических методов.
Современную логику нередко называют математической логикой, подчеркивая тем самым своеобразие новых ее методов в сравнении с использовавшимися ранее. Новые методы предполагают, прежде всего, использование для анализа правильного мышления искусственных (формализованных) языков, позволяющих избежать двусмысленностей и логической неясности естественного языка.
Широкое использование символических средств послужило основанием для того, что новую логику стали называть также символической.
Имена «математическая логика» и «символическая логика», обычно употребляемые и сейчас, обозначают одно и то же — современную логику. Она занимается тем же, чем всегда занималась логика, — исследованием правильных способов рассуждения. Однако методы, применяемые ею, принципиально отличаются от методов, характерных для старой логики.
В России всегда были люди, стоявшие на уровне достижений логики своего времени и внесшие в ее развитие важный вклад.
Математик и логик П. С. Порецкий оказал заметное влияние на развитие алгебраических теорий логики. Он первым в России начал читать лекции по математической логике, о которой говорил, что это «по предмету своему есть логика, а по методу — математика».
Физик П. Эренфест еще в 1910 г. высказал гипотезу о возможности применения современной логики в науке и технике. В дальнейшем его гипотеза нашла прекрасное воплощение в электронно-вычислительной технике.
Логик Н. А. Васильев уже в начале прошлого века подверг критике считавшийся в традиционной логике одним из основных закон исключенного третьего. В дальнейшем идеи, касающиеся ограниченной применимости данного закона и близких ему способов математического доказательства, были развиты математиками А. Н. Колмогоровым, В. А. Гливенко, А. А. Марковым и др.
Основная, хотя и не единственная, задача логического исследования — обнаружение и систематизация определенных схем правильного рассуждения. Эти схемы представляют логические законы, лежащие в основе логически правильного мышления. Рассуждать логично — значит рассуждать в соответствии с законами логики.
Отсюда понятна важность данных законов. Об их природе, источнике их обязательности высказывались разные точки зрения. Очевидно, что логические законы независимы от воли и сознания человека. Их принудительная сила для человеческого мышления объясняется тем, что они являются в конечном счете отображением в голове человека наиболее общих отношений самого реального мира, практики его познания и преобразования человеком.
