7. Возможные миры

Законы логики, подобно всем иным научным законам, являются универсальными и необходимыми.

Они действуют всегда и везде, где для этого есть соответствующие условия. Всякий раз, когда имеются противоречащие друг другу утверждения, одно из них является ложным. Всегда, о чем бы ни шла речь и кто бы ни рассуждал, из истинности утверждения вытекает истинность его двойного отрицания. Так было во времена Аристотеля, так обстоит дело сейчас и так будет во все времена.

Законы логики не просто универсальные истины, не имеющие исключений в силу какого-то случайного стечения обстоятельств. Они необходимые истины. Как таковые они вообще не могут иметь исключений, независимо от любых обстоятельств.

Логическая необходимость, присущая этим законам, несомненно, в чем-то существенном отличается от физической необходимости, характерной для обычных законов природы.

Металлические стержни при нагревании удлиняются — это закон природы. Он действителен в любой точке Вселенной и в любой момент времени. Он, кроме того, действует с необходимостью. Вещи в самой своей сущности, в своем глубинном устройстве таковы, что размеры металлических предметов увеличиваются при нагревании.

Вместе с тем можно представить себе, что наш мир несколько изменился и притом так, что нагреваемые металлические стержни не только не удлиняются, но даже сокращаются. Нельзя, однако, вообразить себе такой мир, в котором стержни и удлинялись бы и вместе с тем не удлинялись.

Логическая необходимость в каком-то смысле более настоятельна и непреложна, чем физическая. Невозможно даже представить, чтобы логически необходимое стало иным. Если что-то противоречит законам природы и является физически невозможным, то никакой инженер, при любой его одаренности, не сумеет реализовать это. Но если нечто противоречит законам логики и является логически невозможным, то не только инженер, даже всемогущий бог — если бы он, конечно, существовал — не смог бы воплотить это в жизнь.

В чем источник непреложности логических законов? Как можно объяснить своеобразие необходимости, присущей им?

Одним из наиболее известных объяснений является теория возможных миров. Ее связывают обычно с именем немецкого философа Г. В. Лейбница, хотя она сложилась в основных своих чертах еще до него. По идее Лейбница, есть бесконечное множество миров, каждый из которых мог бы существовать. Действительный мир, в котором находимся мы сами, только один из этих возможных миров. Он, однако, наилучший из них, и именно поэтому бог, доброта которого беспредельна, сделал его существующим.

Все, что только может случиться, случается и существует где-то в одном из бесконечного числа этих параллельных или альтернативных миров.

В действительном мире металлические стержни, нагреваясь, расширяются. В каком-то из возможных миров они не изменяют своей длины при нагревании, еще в одном они сокращаются при этом, а в каких-то еще мирах таких стержней вообще нет.

В нашем мире Наполеон одержал победу при Аустерлице и потерпел поражение при Ватерлоо. В некотором из возможных миров он проиграл первое из этих сражений и выиграл второе. В дальнейших мирах он вообще не рождался, в каких-то еще — рождался, но становился не солдатом, а сапожником и всю жизнь делал на своей Корсике башмаки.

Теория возможных миров стала известной даже за пределами логики. Особенно часто обыгрывалась идея, что из бесчисленных миров наш самый лучший, хотя она является случайной для этой теории. Возможный мир — это всегда антимир в отношении какого-то другого мира.

О возможных мирах говорит поэт А. Вознесенский в стихотворении «Антимиры»:

Живет у нас сосед Букашкин,

Бухгалтер цвета промокашки,

Но, как воздушные шары,

Над ним горят

Антимиры!

И в них, магический, как Демон,

Вселенной правит, возлежит,

Антибукашкин, академик,

И щупает Лоллобриджид…


— AD —

Два возможных мира должны различаться хотя бы в одной черте, иначе они просто совпадут. В одном мире есть Букашкин, «цвета промокашки». В каком-то другом мире обязательно должен быть этот же Букашкин, но прямо противоположного цвета. Потом, антимиры — это только мыслимые миры, не более. Они, как воздушные шары, парят над Букашкиным и тем единственным реальным миром, в котором он живет. Они вымысел, иллюзия, мечта, но вымысел, помогающий лучше понять действительный мир и примириться с ним, если нет другого выхода.

Американский писатель М. Рейнолдс использовал идею бесконечных альтернативных миров в фантастическом рассказе «Компания «Последняя возможность». Герой этого рассказа захотел избавиться от своей жены. За соответствующую плату специализировавшаяся на таких делах компания выполнила его пожелание, причем способом, исключавшим какое бы то ни было преследование со стороны закона. Она перенесла героя в тот из бесконечного множества миров, в котором не было не только его жены, но и самих следов ее существования. В том числе и в его памяти. Само собой разумеется, жена по-прежнему существовала в бесконечном ряду других миров, поэтому закону придраться было не к чему.

Автор этого рассказа ни слова не говорит о том, как удавалось компании «Последняя возможность» перебрасывать своих клиентов из одного возможного мира в другой. Пожалуй, это вообще не допускает сколько-нибудь правдоподобного объяснения, даже в фантастическом рассказе.

Ведь возможные миры — это только мыслимые миры, они подобны тем вариантам вероятного и не очень вероятного хода событии, которые мы нередко перебираем в своем уме, отыскивая тот единственный из них, который произойдет на самом деле. Или, в духе Лейбница, это все те варианты жизни человека и мира, которые пронеслись перед мысленным взором бога, прежде чем он остановил свой выбор на наилучшем из них и сделал его существующим. Множество возможных миров — это просто бесконечное множество мыслимых возможностей, из которых только одна способна реализоваться в действительности.

Широко используемые в современной логике «семантики возможных миров» опираются на идею множества таких миров. Эти семантики являются стандартным средством для раскрытия значения модальных понятий и, в частности, понятия логической необходимости.

Истинное утверждение правильно описывает положение дел в действительном мире. В другом возможном мире это же утверждение может оказаться ложным. В нашем мире снег бел и металлы расширяются при нагревании. В каких-то мирах этого нет и утверждения «Снег бел» и «Металлы расширяются при нагревании» являются ложными. Об этих утверждениях, истинных в действительном мире и способных быть ложными в каком-то из возможных миров, говорят, что они случайно истинны: они обязаны своей истинностью своеобразному устройству отдельного мира.

Есть, однако, утверждения, истинные не только в реальном, но и во всех возможных мирах вообще. Они представляют собой необходимые истины: нет такого мира, в котором они не выполнялись бы и сопоставлением с которым их удалось бы опровергнуть. Например, как бы ни был устроен произвольно взятый мир, в нем либо идет дождь, либо дождя нет. В этом мире не может быть также ситуации, когда в одно и то же время и в одном и том же месте дождь идет и вместе с тем не идет. Это означает, что утверждения «Дождь идет либо не идет» и «Неверно, что дождь идет и не идет», являющиеся конкретизациями уже рассматривавшихся законов исключенного третьего и противоречия, представляют собой необходимые истины.

Научные законы принадлежат к случайным истинам, поскольку относятся только к реальному миру. Они верны для любых его пространственно-временных областей. Но их универсальность не простирается на иные возможные миры, где они могут оказываться ложными. Истины же логики, ее законы являются необходимыми истинами, справедливыми во всех мирах, включая, разумеется, и действительный. К необходимым истинам этого же рода нередко относят и законы математики.

Теория возможных миров — даже в этом упрощенном и схематичном ее изложении — является хорошим средством для прояснения смысла логической необходимости.

Один из принципов логики говорит, что если утверждение логически необходимо, то оно истинно. В терминах возможных миров это положение перефразируется так: если утверждение истинно в каждом из миров, оно истинно и в действительном мире. Очевидно, что это так, поскольку последний является одним из возможных миров.

Сходным образом обосновываются и другие положения, касающиеся свойств логической необходимости и раскрывающие ее содержание.

Похожие книги из библиотеки

Введение в общую психологию: курс лекций

В учебном пособии раскрываются основные понятия психологической науки, освещаются ее важнейшие проблемы и методы. Книга, созданная на основе курса лекций, читавшегося автором в течение многих лет на факультете психологии МГУ для студентов 1 курса, сохраняет непринужденность общения с аудиторией, содержит большое количество примеров из экспериментальных исследований, художественной литературы, жизненных ситуаций. В ней удачно сочетаются высокий научный уровень и популярность изложения фундаментальных вопросов обшей психологии. Для студентов, начинающих изучать психологию; представляет интерес для широкого круга читателей.

Высокое давление. Как окончательно вылечить гипертонию

Автор этой книги, радиоведущая всенародно любимой передачи «Посоветуйте, доктор» Ольга Копылова, собрала, уникальные рекомендации лучших российских и зарубежных врачей, которые помогут справиться с повышенным артериальным давлением без применения лекарственных препаратов.

Лечение позвоночника и суставов. Метод Валентина Дикуля. Упражнения, процедуры, мази

Боль в спине, скованность при движении, артрит… Для многих эти слова – не пустой звук, а реальность. За ними страдания, походы по врачам, обследования, болезненное лечение. Но есть и те, кто смог разобраться в своей болезни, понять ее причину, устранить ее, организовать свою жизнь так, чтобы боль ушла. Эта книга дает каждому из нас возможность победить болезнь. Здесь вы найдете не только всю самую необходимую информацию по строению и работе позвоночника и суставов. В центре этой книги уникальная система оздоровления – система Валентина Дикуля. Упражнения и советы помогут в борьбе с такими болезнями, как остеохондроз, артрит, радикулит. Также вы сможете самостоятельно готовить настои, бальзамы, мази, которые помогут снять боль, восстановить подвижность суставов и позвоночника.

Как оставаться Женщиной до 100 лет

«Вы держите в руках книгу удивительного человека – моей мамы. Она показала мне всю красоту медицины и привила любовь к ней! Но хороших врачей много, а мама у меня человек совершенно уникальный. Таким восторженным отношением к жизни, такой широтой души и добротой сердца природа наделяет человека, вероятно, лишь раз в столетие! И это не только мое мнение – так говорят все, кто с ней общается, а на ее жизненном пути встречались совершенно незаурядные люди. Прочитав эту книгу, вы наполнитесь энергией, вы поймете, что ничего и никогда не поздно, вы неизбежно заразитесь неукротимым жизнелюбием моей необыкновенной мамы!» Ваш доктор Мясников В книге: питаемся правильно, любим жизнь и не боимся влюбляться, не жалеем себя, не скулим; 5 самых полезных упражнений для здоровья тазобедренного сустава. Эта книга – о жизни. О вашей жизни и о жизни знаменитой врачебной династии Мясниковых. О нашей медицине. О том, как следить за своим здоровьем, не бегая по каждому поводу к врачам. Эту книгу получат в подарок как драгоценность все, кто хочет, как автор, дожить до самого продвинутого возраста, оставаясь здоровой и привлекательной. …