7. Как мыслит машина

Одно время, когда стали появляться все более совершенные вычислительные машины, производящие миллионы операций в секунду, очень популярным сделался вопрос: может ли машина мыслить? Не окажется ли в недалеком будущем так, что существенно усовершенствованная вычислительная машина начнет мыслить, как человек, а потом и превзойдет его в сфере мышления? В сфере, считающейся отличительной особенностью человека. Ведь человек, согласно его определению, восходящему еще к античности, — всего лишь разумное животное.

Проблема «машинного мышления» вызывала какое-то время бурные дискуссии, преимущественно в околонаучных кругах. Теперь споры совершенно затихли, хотя иногда и сейчас люди, далекие от математики и логики, задумываются над вопросом о том, не станет ли с течением времени бурно прогрессирующая вычислительная техника «лучшим мыслителем», чем ее создатель — человек. Во всяком случае в шахматах вычислительные машины проявили себя просто блестяще, и можно с большой долей уверенности предположить, что уже в недалеком будущем они начнут регулярно обыгрывать лучших гроссмейстеров. В каких еще областях мышления машина может со временем превзойти человека?

Чтобы разобраться с вопросом о «машинном мышлении», нужно более ясно представить как именно «мыслит» машина и способно ли будет это специфическое «мышление» когда-нибудь составить конкуренцию живому человеческой мышлению. Для этого требуется ввести понятие алгоритма и подробнее рассмотреть проблему ограниченности формализованного доказательства.

Алгоритм — это конечный набор правил, позволяющих чисто механически решить любую конкретную задачу из некоторого класса однотипных задач. Примерами наиболее простых алгоритмов могут служить алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления целых чисел в арифметике (использующей десятичную систему счисления).

Осуществление алгоритмического процесса может быть передано машине. Благодаря своему быстродействию, она окажется способной решать задачи, недоступные человеку. Но, естественно, только задачи, для решения которых существуют алгоритмы, и никакие иные.

Потенциальная возможность передать машине осуществление алгоритмических процедур существенно стимулировала разработку математической теории алгоритмов. Первоначально недостаточно ясное понятие «алгоритма» было уточнено с помощью таких понятий как «рекурсивная функция», «машина Тьюринга», «нормальный алгоритм» и др. Со временем теория алгоритмов легла в фундамент вычислительной науки и техники, сделалась основой машинного решения математических задач, моделирования сложных процессов и автоматизации производства и управления.

Алгоритм представляет собой систему правил (предписаний) для эффективного решения некоторого класса однотипных задач. Предполагается, что алгоритм обладает свойствами массовости, детерминированности и результативности. Массовость означает, что данные задач могут в определенных пределах изменяться. Алгоритм связан с решением общей проблемы, в условия которой входят варьирующиеся параметры. Ответ «да» или «нет» на проблему дается не прямо, а косвенно, в зависимости от значений параметров, в общем случае допускающих счетно-бесконечное множество значений. Точное описание алгоритма предполагает указание на множество возможных значений параметров проблемы, т. е. тех частных вопросов, на которые она распадается. Детерминированность алгоритма выражается в том, что когда заданы алгоритм и значения параметров, или, иначе говоря, выбран частный случай проблемы, процесс решения идет чисто формально (механически) и во всех деталях известны последовательность и содержание конкретных шагов работы алгоритма. Алгоритмический процесс изолирован от воздействия извне, так что детерминированность исключает возможность произвольных решений. Именно эта особенность алгоритма делает его синонимом автоматически работающей машины. Результативность алгоритма означает, что на каждом шаге процесса применения правила известно, что считать его результатом.

Проблема, рассматриваемая в свете поиска алгоритма ее решения, называется алгоритмической. Когда алгоритм предложен, возникает вопрос: всегда ли ответы по данному алгоритму будут ответами на частные вопросы рассматриваемой алгоритмической проблемы? Если удается доказать соответствие алгоритма данной проблеме, алгоритмическую проблему считают разрешимой посредством алгоритма, или алгоритмически разрешимой.

Алгоритмически разрешимые проблемы могут быть переданы вычислительной машине, которая справится с ними намного быстрее, чем это способно сделать человеческое мышление.

Вера в алгоритмическую разрешимость проблем математики и логики зародилась в философии более трехсот лет тому назад. Постепенно эта вера распространилась и на проблемы других областей знания. Стало даже складываться чрезвычайно оптимистическое мнение, что со временем машина окажется способной решать едва ли не все, а может быть даже все те проблемы, которые встают перед человеком.


— AD —

Теорема Гёделя

Однако в первой половине ХХ в. было доказано, что далеко не каждая из даже собственно математических или логических проблем является алгоритмически разрешимой. Тем самым надеждам на универсальную замену человеческого мышления «машинным мышлением» был положен конец. Этому предшествовало уточнение понятия алгоритма в рамках строгой математической теории алгоритмов, уяснение принципиальной завершенности поиска средств, привлекаемых для решения алгоритмических проблем, и одновременно признание существования алгоритмически «абсолютно неразрешимых» проблем. Уточнение понятия алгоритма и границ области алгоритмически разрешимых проблем явилось мощным стимулом для дальнейшего развития теории алгоритмов.

Формализация доказательства сводит процесс доказательства к простым операциям со знаками. Проверка формализованного доказательства (но не его поиск) является механической процедурой. Поскольку она носит алгоритмический характер, ее можно передать машине.

Формализация играет существенную роль в уточнении научных понятий. Многие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформулированы, пока не будут формализованы связанные с ними рассуждения. Так обстоит дело, в частности, с широко используемым теперь понятием алгоритма и вопросом о том, существуют ли алгоритмически неразрешимые проблемы. Они существуют, подавляющее большинство проблем, решаемых человеком, не имеет никакого алгоритма своего решения. Только формализация дала возможность поставить вопрос: охватывает ли формализованная, «машинная» арифметика всю содержательную арифметику?

Формализованное доказательство — это доказательство, записанное на специальном искусственном — формализованном — языке. Он имеет точно установленную структуру и простые правила, благодаря чему процесс доказательства сводится к элементарным операциям со знаками.

Формализованное доказательство — это идеальное и неоспоримое доказательство. Но насколько реалистичен этот идеал, не слишком ли формализованные рассуждения отходят от обычных научных рассуждений? Можно ли полностью формализовать любую научную теорию?

Ответы на эти вопросы были получены в 30-е годы, когда был установлен ряд теорем, принципиально ограничивающих формализацию. Наиболее важная из них принадлежит австрийскому математику и логику К. Гёделю. В 1931 г. он показал, что любая достаточно богатая по содержанию и являющаяся непротиворечивой теория неизбежно неполна: она не охватывает все истинные утверждения, относящиеся к ее области. Теорема Гёделя непосредственно относилась к арифметике и утверждала, что существует имеющее смысл утверждение арифметики целых чисел (обозначим это утверждение буквой С), которое в рамках данной теории нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Но либо утверждение С, либо утверждение не-С истинно. Следовательно, в арифметике существует истинное утверждение, которое недоказуемо, а значит, и неразрешимо.

Эта теорема произвела эффект разорвавшейся бомбы не только в математике и логике. Она распространяется на любую формализованную теорию, содержащую арифметику, и говорит о внутренней ограниченности процедуры формализации, о невозможности представления достаточно богатой теории в виде завершенной формализованной системы.

Гёделевская теорема не дискредитирует, конечно, метод формализации. Но она говорит, что никакая формализация не способна исчерпать все богатство приемов и методов содержательного мышления. Сравнивая возможности человека и современных вычислительных машин, можно сказать, что для каждой конкретной задачи в принципе можно построить машину, которой эта задача была бы под силу. Нельзя, однако, создать машину, пригодную для решения любой задачи. Из гёделевской теоремы о неполноте следует непреложный вывод: природа и резервы человеческого разума неизмеримо тоньше и богаче любой из существующих или воображаемых вычислительных машин.

Теорема Гёделя иногда истолковывается как свидетельство какой-то внутренней, непреодолимой ограниченности человеческого мышления. Такая пессимистическая интерпретация безосновательна. Теорема устанавливает границы только «машиноподобного», «вычисляющего» разума. Вместе с тем она косвенно говорит о могуществе творческого разума, способного создавать новые понятия и методы для решения принципиально новых проблем.

Похожие книги из библиотеки

Меняем привычки

В этой книге представлена методика избавления от нежелательных привычек с помощью повторения коротких ключевых фраз, напоминающих вам о ваших целях и решениях. Короткие фразы из этой книги работают, потому что они побеждают автоматическую систему и помогают вам сознательно понимать то, что вы сейчас делаете, они также служат вам коротким напоминаем о то, что вы хотите сделать в данный момент. Вы начинаете с одной фразы, повторяете ее до тех пор, пока она не «въедается» в вас настолько, что повторения становятся уже не нужны, затем беретесь за следующее изречение. С помощью этой методики вы сможете отказаться от «автопилота» и внедрять в свою жизнь сознательные изменения. На русском языке публикуется впервые.

Умный ген. Какая еда нужна нашей ДНК

«Умный ген. Какая еда нужна нашей ДНК» — это революционные открытия в области эпигенетики, написанные простым и понятным языком. Между едой, красотой и здоровьем есть прямая взаимосвязь. Информация, содержащаяся в пище, способна включать или выключать маркеры мутаций в нашей ДНК. Понимая, как функционирует система, каждый из нас может не просто изменить свое будущее, мы можем наконец выиграть в генетическую лотерею! One of the Best Health and Wellness Books of 2017 ? *Sports Illustrated * A self-published phenomenon examining the habits that kept our ancestors disease-free?now with a prescriptive plan for “The Human Diet” to help us all live long, vital, healthy lives. Physician and biochemist Cate Shanahan, M.D. examined diets around the world known to help people live longer, healthier lives?diets like the Mediterranean, Okinawa, and “Blue Zone”?and identified the four common nutritional habits, developed over millennia, that unfailingly produce strong, healthy, intelligent children, and active, vital elders, generation after generation. These four nutritional strategies?fresh food, fermented and sprouted foods, meat cooked on the bone, and organ meats?form the basis of what Dr. Cate calls “The Human Diet.” Rooted in her experience as an elite athlete who used traditional foods to cure her own debilitating injuries, and combining her research with the latest discoveries in the field of epigenetics, Dr. Cate shows how all calories are not created equal; food is information that directs our cellular growth. Our family history does not determine our destiny: what you eat and how you live can alter your DNA in ways that affect your health and the health of your future children. offers a prescriptive plan for how anyone can begin eating The Human Diet to: Eliminate cravings and the need to snack Sharpen cognition and memory Build stronger bones and joints *Get younger, smoother skin cuts through today’s culture of conflicting nutritional ideologies, showing how the habits of our ancestors can help us lead longer, healthier, more vital lives. ** Deep Nutrition Improve mood Boost fertility and have healthier children Eliminate allergies and disease Deep Nutrition

Сексология

В книге даны базовые понятия общей сексологии, а так же освещены основные вопросы мужской и женской сексопатологии, сексопатологии детей и подростков; особое внимание уделено вопросам обоснования сексологического диагноза и дифференциальной диагностике при различных нозологических формах. Обилие клинических наблюдений, сделанных авторами за долгие годы практики, делают книгу интересной и легко читаемой. Данная книга, несомненно, принесет пользу начинающим врачам, выбравшим специализацию «сексология». Также предлагаемое издание может быть рекомендовано для студентов медицинских ВУЗов, для студентов психологических и педагогических факультетов. Однако, лёгкость изложения, однозначно, делает книгу ценной и для тех, кто просто интересуется вопросами сексопатологии. Авторы с благодарностью примут от читателей любые рекомендации, личные наблюдения, замечания и критику по электронному адресу: centr_pds@list.ru

Мифы о здоровье. Откуда берутся болезни

Книга доктора Сергея Бубновского и документалиста Игоря Прокопенко посвящена мифам, которые плотным кольцом смыкаются сегодня вокруг современного человека и напрямую угрожают его физическому, психическому и нравственному здоровью. Мощный гипноз индустрии фармакологии и производства продуктов питания, рекламы и фитнеса дает иллюзию приобщения к здоровому образу жизни, в то время как ситуация складывается прямо противоположным образом. Замаскированная под «здоровую» еда, пищевые добавки, диеты, пластические операции и неразумное использование фитнес-программ гарантированно отнимают здоровье, а не прибавляют его. Где же выход из этого порочного круга? У авторов есть ответ: учиться у предков и у природы, доверять своему организму и руководствоваться здравым смыслом. А в идеале – следовать индивидуальным программам, разработанным специально для вас опытными специалистами.