4. Опровержение

О доказательстве в логике говорится много, об опровержении — только вскользь. Причина понятна: опровержение представляет собой как бы зеркальное отображение доказательства.

Опровержение — это рассуждение, направленное против выдвинутого положения и имеющее своей целью установление его ошибочности или недоказанности.

Опровержение может быть направлено на тезис доказательства, на приводимые в поддержку тезиса аргументы или, наконец, на логическую связь аргументов и тезиса. Если какое-то положение приводится без всякого доказательства, то естественно, что опровержение может направляться только против самого этого положения.

Наиболее распространенный прием опровержения — выведение из опровергаемого положения следствий, противоречащих истине. Согласно одному из законов логики, если даже единственное логическое следствие некоторого положения неверно, ошибочным будет и само это положение.

Уже на первых уроках физики в школе показывается опыт, придуманный когда-то итальянским физиком Э. Торричелли. Стеклянную трубку, запаянную с одного конца, наполняют ртутью и опрокидывают в чашку с ртутью. Ртуть из трубки не выливается, она только опускается немного, и над нею образуется вакуум, «торричеллиева пустота». «Опыты с несомненностью доказывают, — заявлял Торричелли, — что воздух имеет вес…» Если кто-то утверждает, что воздух невесом, можно сослаться на этот опыт. Если бы воздух не имел веса, он не давил бы на ртуть в чашке и уровень ртути в трубке сравнялся бы с уровнем в чашке. Но этого не происходит, значит, неверно, что у воздуха нет веса.

Другой прием установления несостоятельности выдвигаемого положения — доказательство справедливости отрицания этого положения. Утверждение и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Как только удается показать, что верным является отрицание рассматриваемого положения, вопрос об истинности самого этого положения автоматически отпадает. Достаточно, скажем, показать одного черного лебедя, чтобы опровергнуть убеждение в том, что все лебеди бывают только белыми. Стоит убеждению, что никаких убеждений нет, противопоставить само это убеждение в отсутствии каких-либо убеждений, как становится ясно, что убеждения существуют.

Рассмотренные два приема применимы для опровержения любого утверждения, независимо от того, поддерживается оно какими-либо аргументами или нет. Выводя из утверждения неверное следствие или показывая справедливость отрицания утверждения, мы тем самым доказываем ложность самого утверждения. И какие бы аргументы ни приводились в защиту последнего, они не составят его доказательства.

Логическое следование всегда дает из истинных утверждений только истину. В силу этого доказать можно только истинное утверждение. Доказательств ложных утверждений не существует.

Если положение выдвигается с каким-либо обоснованием, операция опровержения может быть направлена против обоснования. В этом случае нужно показать, что приводимые аргументы ошибочны: вывести из них следствия, которые окажутся в итоге несостоятельными, или доказать утверждения, противоречащие аргументам.

Следует иметь в виду, что опровержение доводов, приводимых в поддержку какого-либо положения, не означает еще неправильности самого этого положения. Утверждение, являющееся по сути верным, может отстаиваться с помощью ошибочных или слабых доводов. Выявляя это, мы демонстрируем именно ненадежность предлагаемого обоснования, а не ложность утверждения. Неопытный спорщик, как правило, отказывается от своей позиции, обнаружив, что приводимые им доводы неубедительны. Нужно, однако, помнить, что правильная в своей основе идея иногда подкрепляется не очень надежными, а то и просто ошибочными соображениями. Когда это выясняется, следует искать другие, более веские аргументы, а не спешить отказываться от самой идеи. С другой стороны, мало раскритиковать аргументы оппонента в споре. Этим будет показано только то, что его позиция плохо обоснована и шатка. Чтобы вскрыть ее ошибочность, надо убедительно обосновать противоположную позицию.

Особое значение при опровержении имеют факты. Ссылка на верные и неоспоримые факты, противоречащие ложным или сомнительным утверждениям оппонента, — самый надежный и успешный способ опровержения. Реальное явление или событие, не согласующееся со следствиями какого-либо универсального положения, опровергает не только эти следствия, но и само положение. Факты, как известно, упрямая вещь. При опровержении ошибочных, оторванных от реальности, умозрительных конструкций «упрямство фактов» проявляется особенно ярко.

Опровержение может быть направлено на саму связь аргументов и доказываемого положения. В этом случае надо показать, что тезис не вытекает из доводов, приведенных в его обоснование. Если между аргументами и тезисом нет логической связи, то нет и доказательства тезиса с помощью указанных аргументов. Из этого не следует, конечно, ни то, что аргументы ошибочны, ни то, что тезис ложен.

Похожие книги из библиотеки

Заговор фармацевтов

Эта книга — двойное расследование от известного телеведущего Игоря Прокопенко и доктора Сергея Бубновского, чьи методы лечения пользуются широкой и заслуженной популярностью. Проблемы лишнего веса или необходимости оперативного вмешательства, вопрос питания и здорового образа жизни, допингов и витаминов, реальных и вымышленных недугов рассматриваются авторами с точки зрения развития современной цивилизации и со стороны сугубо практической — приводятся комплексы упражнений, которые помогут справиться с тем или иным заболеванием и даже в корне изменить мировоззрение.

Направляющая сила ума

Доктор Леви написал много книг, помогающих жить. Эта — особо универсальная и концентрированная. Ответы на самые разные вопросы и проблемы, с которыми обращаются ко всемирно известному врачу, психологу и писателю — более ста кратких очерков и экспресс-консультаций. Здесь же и афоризмы, стихи, юмор — все то, чем богаты другие книги Владимира Леви. Живое общение, максимально приближенное к личному разговору. У вас в руках первая книга авторской серии Владимира Леви — ?ВОТ!

Алкоголь – беседы врача. Руководство разумного любителя выпить

Доктор Стуттафорд интересовался алкоголем (и как доктор и как потребитель) еще со времени своей службы в армии и учебы в университете. Его убеждение, что умеренное потребление алкоголя полезно, не ослабело и во время его наблюдений за пациентами, страдающими зависимостью от алкоголя или наркотиков. Целью этой книги является обоснование его мнения о том, что два-три ежедневных стаканчика так же полезны для сохранения здоровья и избегания посещений докторов, как и свежие фрукты. Доктор Стуттафорд обосновывает мнение, что широко принятые ранее ограничения по поводу употребления алкоголя чересчур строги и то, что считалось избыточным некоторое время назад, сегодня может рассматриваться как вполне умеренное. Однако, кроме этого книга предупреждает и описывает ужасные эффекты алкоголя, который разрушает тела и разум неумеренно пьющих людей. Предназначена для широкого круга читателей интересующихся проблемами своего здоровья и влиянием на него различных алкогольных напитков.

Азбука контрацепции: доступно о важном

В книге в доступной форме раскрываются современные принципы предохранения от нежелательной беременности. Для широкого круга читательниц.