5. Категорический силлогизм

В рассмотренных до сих пор логических законах простое высказывание, т. е высказывание, не включающее в качестве своих частей какие-то другие высказывания, берется как единое, неразложимые на части целое. Раздел логики, в котором внутреннее строение простых высказываний не принимается во внимание, называется логикой высказываний и лежит в фундаменте всей логики. Логика высказываний начала складываться еще в античности. Жившие после Аристотеля философы-стоики (Филон, Хрисипп и др.) указали, в частности, такие широко употребляемые законы логики высказываний:

— «Если первое, то второе; первое имеет место; следовательно, второе также имеет место (например: «Если день, то светло; сейчас день; значит, сейчас светло»);

— «Если первое, то второе; но второго нет; значит, нет и первого» («Если ночь, то темно; неверно, что темно; значит, сейчас не ночь») и др.

Однако логика высказываний была сформулирована ясным образом только в ХIХ веке.

Согласно основному принципу логики правильность рассуждения зависит не от содержания входящих в него утверждений, а только от их логической формы, или структуры. Этот принцип был хорошо известен Аристотелю, им же была построена первая логическая теория — теория категорического силлогизма, называемая иногда просто силлогистикой. В дальнейшем, в течение веков в аристотелевскую силлогистику были внесены лишь незначительные усовершенствования. В полном объеме силлогистика вошла и в современную логику, хотя оказалась не особо существенным ее фрагментом.

Поскольку сам термин «силлогизм» до сих пор пользуется широкой популярностью, полезно остановиться на общих принципах построения силлогистики. Это тем более полезно, что в течение двух с лишним тысячелетий силлогистика служила образцом логической теории вообще. Ни древнеиндийская, ни древнекитайская логические теории и близко не подошли к построению логической системы, подобной аристотелевской силлогистике.

Категорические высказывания — это простые высказывания одной из следующих форм: «Все S есть Р», «Некоторые S есть Р». «Все S не есть Р» и «Некоторые S не есть Р». Представление простых высказываний в форме категорических высказываний — только один из способов разбиения простых высказываний на составляющие их части. Простое высказывание может делиться на части по-разному, а не только так, как это делал когда-то Аристотель.

Категорический силлогизм — это рассуждение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.

Например: «Все люди смертны; все греки люди; следовательно, все греки смертны». Этот пример использовался еще в Древней Греции. В нем из двух общеутвердительных суждений выводится новое общеутвердительное суждение.

Существенным является следующее традиционное ограничение: имена, встречающиеся в силлогизме, не должны быть пустыми или отрицательными. Нельзя с помощью силлогизма рассуждать, скажем, о русалках или треугольных квадратах.

Для оценки правильности силлогизма могут использоваться так называемые «круги Эйлера», графически иллюстрирующие отношения между тремя разными именами, входящими в силлогизм.

Возьмем для примера силлогизм:

Все газы (М) летучи (Р).

Аргон (S) — газ (М).

Следовательно, аргон (S) летуч (Р).

Отношения между именами «газ» (М), «летучее вещество» (Р) и «аргон» (S) представляются тремя концентрическими кругами: круг S входит в круг М, а последний (содержащий круг S) — в круг Р.

Силлогизмы делятся на правильные, в которых заключение логически вытекает из посылок, и неправильные. Существуют всего 24 правильных способа силлогистического рассуждения. В частности, силлогизм: «Некоторые люди — поэты; некоторые поэты талантливы; значит, некоторые люди талантливы» является неправильным. Неправилен и силлогизм: «Все металлы электропроводны; все электролиты электропроводны; следовательно, некоторые электролиты — металлы».

Похожие книги из библиотеки

Меняем привычки

В этой книге представлена методика избавления от нежелательных привычек с помощью повторения коротких ключевых фраз, напоминающих вам о ваших целях и решениях. Короткие фразы из этой книги работают, потому что они побеждают автоматическую систему и помогают вам сознательно понимать то, что вы сейчас делаете, они также служат вам коротким напоминаем о то, что вы хотите сделать в данный момент. Вы начинаете с одной фразы, повторяете ее до тех пор, пока она не «въедается» в вас настолько, что повторения становятся уже не нужны, затем беретесь за следующее изречение. С помощью этой методики вы сможете отказаться от «автопилота» и внедрять в свою жизнь сознательные изменения. На русском языке публикуется впервые.

Умный ген. Какая еда нужна нашей ДНК

«Умный ген. Какая еда нужна нашей ДНК» — это революционные открытия в области эпигенетики, написанные простым и понятным языком. Между едой, красотой и здоровьем есть прямая взаимосвязь. Информация, содержащаяся в пище, способна включать или выключать маркеры мутаций в нашей ДНК. Понимая, как функционирует система, каждый из нас может не просто изменить свое будущее, мы можем наконец выиграть в генетическую лотерею! One of the Best Health and Wellness Books of 2017 ? *Sports Illustrated * A self-published phenomenon examining the habits that kept our ancestors disease-free?now with a prescriptive plan for “The Human Diet” to help us all live long, vital, healthy lives. Physician and biochemist Cate Shanahan, M.D. examined diets around the world known to help people live longer, healthier lives?diets like the Mediterranean, Okinawa, and “Blue Zone”?and identified the four common nutritional habits, developed over millennia, that unfailingly produce strong, healthy, intelligent children, and active, vital elders, generation after generation. These four nutritional strategies?fresh food, fermented and sprouted foods, meat cooked on the bone, and organ meats?form the basis of what Dr. Cate calls “The Human Diet.” Rooted in her experience as an elite athlete who used traditional foods to cure her own debilitating injuries, and combining her research with the latest discoveries in the field of epigenetics, Dr. Cate shows how all calories are not created equal; food is information that directs our cellular growth. Our family history does not determine our destiny: what you eat and how you live can alter your DNA in ways that affect your health and the health of your future children. offers a prescriptive plan for how anyone can begin eating The Human Diet to: Eliminate cravings and the need to snack Sharpen cognition and memory Build stronger bones and joints *Get younger, smoother skin cuts through today’s culture of conflicting nutritional ideologies, showing how the habits of our ancestors can help us lead longer, healthier, more vital lives. ** Deep Nutrition Improve mood Boost fertility and have healthier children Eliminate allergies and disease Deep Nutrition

Сексология

В книге даны базовые понятия общей сексологии, а так же освещены основные вопросы мужской и женской сексопатологии, сексопатологии детей и подростков; особое внимание уделено вопросам обоснования сексологического диагноза и дифференциальной диагностике при различных нозологических формах. Обилие клинических наблюдений, сделанных авторами за долгие годы практики, делают книгу интересной и легко читаемой. Данная книга, несомненно, принесет пользу начинающим врачам, выбравшим специализацию «сексология». Также предлагаемое издание может быть рекомендовано для студентов медицинских ВУЗов, для студентов психологических и педагогических факультетов. Однако, лёгкость изложения, однозначно, делает книгу ценной и для тех, кто просто интересуется вопросами сексопатологии. Авторы с благодарностью примут от читателей любые рекомендации, личные наблюдения, замечания и критику по электронному адресу: centr_pds@list.ru

Мифы о здоровье. Откуда берутся болезни

Книга доктора Сергея Бубновского и документалиста Игоря Прокопенко посвящена мифам, которые плотным кольцом смыкаются сегодня вокруг современного человека и напрямую угрожают его физическому, психическому и нравственному здоровью. Мощный гипноз индустрии фармакологии и производства продуктов питания, рекламы и фитнеса дает иллюзию приобщения к здоровому образу жизни, в то время как ситуация складывается прямо противоположным образом. Замаскированная под «здоровую» еда, пищевые добавки, диеты, пластические операции и неразумное использование фитнес-программ гарантированно отнимают здоровье, а не прибавляют его. Где же выход из этого порочного круга? У авторов есть ответ: учиться у предков и у природы, доверять своему организму и руководствоваться здравым смыслом. А в идеале – следовать индивидуальным программам, разработанным специально для вас опытными специалистами.