1. Что такое парадокс

В широком смысле парадокс — это положение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися, «ортодоксальными» мнениями.

Парадокс в более узком и специальном значении — это два противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся убедительными аргументы.

Наиболее резкая форма парадокса — антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого.

Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках — математике и логике. И это не случайно.

Логика — абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит, в конечном счете, из анализа реального мышления. Но результаты этого анализа носят синтетический, нерасчлененный характер. Они не являются констатациями каких-либо отдельных процессов или событий, которые должна была бы объяснить теория. Такой анализ нельзя, очевидно, назвать наблюдением: наблюдается всегда конкретное явление.

Конструируя новую теорию, ученый обычно отправляется от фактов, от того, что можно наблюдать в опыте. Как бы ни была свободна его творческая фантазия, она должна считаться с одним непременным обстоятельством: теория имеет смысл только в том случае, когда она согласуется с относящимися к ней фактами. Теория, расходящаяся с фактами и наблюдениями, является надуманной и ценности не имеет.

Но если в логике нет экспериментов, нет фактов и нет самого наблюдения, то чем сдерживается логическая фантазия? Какие если не факты, то факторы принимаются во внимание при создании новых логических теорий?

Расхождение логической теории с практикой действительного мышления нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, говорящей о внутренней противоречивости теории. Этим как раз объясняется то значение, которое придается парадоксам в логике, и то большое внимание, которым они в ней пользуются.

Специальная литература на тему парадоксов практически неисчерпаема. Достаточно сказать, что только об одном из них — парадоксе лжеца — написано более тысячи работ.

Внешне логические парадоксы, как правило, просты и даже наивны. Но в своей лукавой наивности они подобны старому колодцу: с виду лужица, а дна не достанешь.

Большая группа парадоксов говорит о том круге вещей, к которому они сами относятся. Их особенно сложно отделить от утверждений, по виду парадоксальных, но на самом деле не ведущих к противоречию.

Возьмем, к примеру, высказывание «Из всех правил имеются исключения». Само оно является, очевидно, правилом. Значит, из него можно найти, по крайней мере, одно исключение. Но это означает, что существует правило, не имеющее ни одного исключения. Высказывание содержит ссылку на само себя и отрицает само себя. Есть ли здесь логический парадокс, замаскированное и утверждение, и отрицание одного и того же? Впрочем, ответить на этот вопрос довольно просто.

Можно задуматься также над тем, не является ли внутренне непоследовательным мнение, будто всякое обобщение неверно, ведь само это мнение — обобщение. Или совет — никогда ничего не советовать? Или максима «Не верьте ничему!», относящаяся и к самой себе? Древнегреческий поэт Агафон как-то заметил: «Весьма правдоподобно, что совершается много неправдоподобного». Не оказывается ли здесь правдоподобное наблюдение поэта само неправдоподобным событием?

Похожие книги из библиотеки

Родительский парадокс

Эта книга сразу стала бестселлером. Ее автор Дженнифер Сениор задает вопрос: почему мы так жаждем иметь детей, а потом мучаемся от разочарований, неудовлетворенности и депрессий? Как с этим быть? И в чем вообще смысл родительского счастья? Такие противоречивые мысли посещают многих современных родителей. Ребенок полностью ломает быт, а модные установки на обретение счастья и воспитание идеальных детей рисуют картины абсолютно иллюзорного мира. Рассказывая истории реальных людей, разбирая разные семейные ситуации и объясняя, как же все-таки жить с детьми, автор подводит читателя к парадоксальному выводу, который объясняет, что же такое важное дарят нам дети, кроме эмоций. И вот ради этого самого главного книгу стоит прочитать всем родителям!

Биохакинг мозга

Представьте, что ваше сознание ясное, мышление острое и за то же время вы успеваете сделать гораздо больше. Самые сложные вещи легко вам удаются. Вы на 100 % уверены в своем интеллекте и не чувствуете себя самым глупым в комнате. Не переживаете, что забыли что-то важное. Вам больше неведомы скачки настроения, приступы гнева, и вас не тянет на сладкое в течение дня. Представили? Это реально. В этой книге вы найдете эффективную программу прокачки организма. Вы узнаете, какие продукты должны присутствовать в вашем рационе и каких следует избегать, какие виды физической активности необходимо добавить в распорядок дня, как правильно организовать рабочее пространство, а еще о добавках, детоксе для дома и тела, медитации и дыхательных практиках, позволяющих мозгу всего за две недели заработать на все 100 %.

Расшифровка анализов: как поставить диагноз своими силами

Четвертая книга «Академии доктора Родионова» посвящена обсуждению современных методов лабораторной диагностики. Читатели, которые любят обследоваться или вынуждены делать это в силу своего заболевания, смогут самостоятельно «расшифровать» анализы и наметить рациональные пути к лечению. «Те из вас, кто не любит проходить диагностику, узнают, какой минимум исследований нужен для того, чтобы не пропустить серьезное заболевание. В любом случае вы сможете сэкономить уйму денег, не поддавшись на рекламные уловки шарлатанов от медицины». Ваш доктор Родионов

Лечебная и адаптивно-оздоровительная физическая культура

Пособие предназначено студентам факультетов физической культуры, осваивающих данную дисциплину в рамках учебной программы (аудиторные и внеаудиторные занятия, учебная практика), работникам оздоровительно-реабилитационных центров, центров адаптивной физической культуры, педагогам дошкольных и школьных образовательных учреждений различного профиля, методистам ЛФК и специалистам многих профессиональных направлений для проведения физкультминуток, физкультпауз и других двигательных форм с целью общего физического воспитания и снятия утомления на уроке. Пособие адресовано и родителям, взрослым разного возраста, подросткам, сознательно относящихся к своему здоровью.