Математика – это не магия, способная создавать вещество из вакуума ошибочной теории. Однако у символической формализации моделей есть некоторые существенные преимущества.
1. Создатель математической теории обязан идеально задать все переменные и все отношения между ними. Сущность модели не замутнена никакой словесной «водой».
2. Подобным же образом теоретик обязан сформулировать и предположения, необходимые для модели, но не входящие в саму модель. Скажем, в области коллективного поведения зачастую приходится предположить, что изучаемая группа не меняется в размере или у нее однородный состав. Необходимость в таких предположениях может заставить теоретика рассмотреть важные, но еще не изученные аспекты явления, которое он стремится объяснить.
3. Как только теория переведена на язык математики, для изучения отношений между переменными можно применить прекрасно разработанный набор формальных законов. Подобное изучение зачастую дает неочевидные и неожиданные результаты. Самый, вероятно, значимый вывод, полученный при помощи современных математических подходов к поведению толпы (существование склонности к подражанию) позволяет дать поразительные прогнозы о поведении скоплений людей (быстрое распространение поведения в толпе). Такие предсказания не требуют никакого изменения привычных паттернов поведения отдельных людей. Они всего лишь механически следуют из закона больших чисел.
Попытки математически рассчитать поведение толпы начались еще в 1898 году, когда Борис Сидис выдвинул теорию энергии толпы, которая передается от лидера толпы к его последователям. Сидис сделал достаточно произвольный вывод: энергия, пробуждаемая в каждом последователе, должна составлять половину того, что исходит от лидера, а энергия, пробуждаемая при взаимном возбуждении последователей, у каждого отдельного участника толпы еще в два раза меньше. В итоге получается формула общей «энергии», которая предсказывает рост этой величины примерно пропорционально квадрату размера толпы. Как видно, к количественным результатам Сидиса следует относиться с некоторым скептицизмом, хотя его вывод более или менее соответствует наблюдению, что неистовство толпы растет быстрее, чем можно заключить из простого добавления участников. Случается, что и модели гораздо более утонченные с математической точки зрения дают почти такие же простые выводы, что и теория Сидиса. В любом случае нужно очень осторожно подходить к оценке значимости микроскопических психологических допущений на основании успеха или неуспеха макроскопических прогнозов.
