Модели размера групп
При изучении массовых феноменов важно понимать, как из неструктурированных коллективов возникают толпы. Нашему пониманию закономерностей, согласно которым формируются крупные толпы, могут поспособствовать математические модели, описывающие формирование и распад малых груеделах более крупных скоплений.
Джон Джеймс (James, 1951, 1953) изучал свободно формирующиеся группы больших размеров в самых разных социальных ситуациях и строил свои исследования на эмпирической основе. Джеймс писал о частотности возникновения групп разных размеров, спонтанно формирующихся на улицах, в магазинах, на детских площадках, в общественных местах и на рабочем месте. Он обнаружил, что размер группы колеблется от двух до семи, в среднем – около трех. Распределение размеров имеет форму буквы J: с ростом размера группы частота падает.
Отмечая, что большинство групп и что в разных социальных ситуациях распределение размеров примерно одинаково, Джеймс приходит к следующим выводам.
1. Группы, сформированные при личном взаимодействии, тяготеют к минимальному возможному размеру (два) и минимальному количеству возможных отношений (одно).
2. Переменные восприятия, мышления и способности к перемещению влияют на размер группы сильнее, чем мотивация, пространство, социальная ситуация или возраст участников.
Кроме того, Джеймс указывает, что данные соответствуют отрицательному биномиальному распределению, хотя почти ничего не говорит о теоретическом значении этого факта.
Коулман и Джеймс (Coleman and James, 1961) сумели разработать математическую модель, точно описывающую наблюдения Джеймса. Это стохастическая модель, в которой размеры групп названы «состояниями» (в группе в состоянии 2 два участника). Они рассчитали вероятность перехода из состояния в состояние на основании следующих предположений:
1. Изолированные индивиды (состояние 1) имеют постоянную вероятность присоединиться к какой-то группе. Эта вероятность не зависит от размера группы, то есть предположение о «заразности» (что большие группы привлекательнее маленьких) явно опровергается. Как следствие предшествующих постулатов, общий приток к группе зависит исключительно от количества в системе изолированных индивидов.
2. Вероятность покинуть группу у индивидов постоянна, поэтому темп оттока от группы зависит исключительно от количества ее членов.
Эта модель рождения и смерти предсказывает, что при равновесии распределение размера группы будет «усеченно-пуассоновским». Это предсказание оправдалось в 19 из 23 обзоров Джеймса. Авторы предполагают, что поведение равновесия в скоплении людей определяется «параметром» na / b, где n – общее число групп, сформировавшихся в конечном итоге, a – вероятность, что индивид спонтанно примкнет к группе, а b – вероятность, что индивид покинет группу. Коулман и Джеймс предположили, что эта модель могла бы описывать рост толпы, если считать a растущей функцией времени. (Напомним, что они отрицали предположение, что a – растущая функция размера группы.)
Уайт (White, 1962) показал, что успех модели Коулмана—Джеймса лишь кажущийся. Он продемонстрировал, что распределение равновесия в усеченно-пуассоновском виде достигается не менее чем семью разными наборами предположений. Интересно, что одна из моделей Уайта включает в себя предположение о заразительности наряду с другими уравновешивающими предпосылками. Уайт пишет: «Исходя из того, что одна из их моделей хорошо соответствует данным, Коулман и Джеймс ошибочно предположили, что процесс присоединения путем заражения можно исключить из числа компонентов любой модели, подходящей к этим данным» (p. 167). По предположению Уайта, наиболее экономичная модель, предсказывающая правдоподобное распределение равновесия, основана на единственном параметре ?, который отражает долю людей, покидающих группы и затем остающихся в изоляции. По этой модели, когда ? стремится к нулю, группы в среднем становятся все крупнее и крупнее, и создаются скопления, приближающиеся к пропорциям толпы. Таким образом, статья Уайта, пусть и кратко, затрагивает вопрос о соотношении моделей формирования малых групп с моделями поведения масс. А главное, она в очередной раз показывает, как неверно строить выводы об обоснованности набора социально-психологических предположений на основании успеха модели формирования, которую порождают эти предположения.
